Volume, Paralelismo, Probabilidade, Gráficos

Volume do cilindro

 De acordo com o princípio de Cavalieri, se o cilindro tiver a mesma altura e uma base equivalente a de um prisma seus volumes serão iguais.

 Volume do cilindro = volume do prisma = (área da base) x (altura)

Um cilindro circular reto de raio r e altura h a área da base é dada por S = π r².

Volume = π r² . h

Paralelismo
É uma noção que indica se dois objetos (retos ou planos) estão na mesma direção. Assim, duas retas são paralelas (símbolo: //) se, e somente se, são coincidentes (iguais) ou são coplanares e não têm nenhum ponto em comum, ou seja, se duas retas coplanares distintas e uma transversal determinam ângulos (ou ângulos correspondentes) congruentes, então essas duas retas são paralelas.

                Consideremos as retas r e s traçadas em um mesmo plano, sem pontos comuns, essas retas são consideradas paralelas. Outra reta t, que corta as paralelas, considerada transversal ou secante, que é o nome dado à reta que cruza as retas paralelas.

Essas retas determinam oito Ângulos que possuem propriedades específicas em congruência e suplemento.

 Tipos de Ângulos

Posição

Ângulos colaterais internos: estão do mesmo lado da transversal, entre as paralelas, a soma dos ângulos é 180º.

Ângulos colaterais externos: estão do mesmo lado da transversal, fora das retas paralelas, a soma dos ângulos é 180º.

Ângulos alternos internos: estão em lados diferentes da transversal, entre as paralelas e não apresentam o mesmo vértice, os ângulos são iguais.

Ângulos alternos externos: estão em lados diferentes da transversal, fora das paralelas e não apresentam o mesmo vértice.

Ângulos correspondentes: apresentam a mesma medida, com demarcação estabelecida a um mesmo lado da
transversal.


Ângulos alternos internos: 8 e 4    7 e 3

Ângulos alternos externos: 6 e 2    5 e 1

Ângulos colaterais internos: 7 e 4    8 e 3

Ângulos colaterais externos: 5 e 2    6 e 1

Ângulos correspondentes: 7 e 1    8 e 2    5 e 3    6 e 4

 

Probabilidade

 A teoria da probabilidade permite que se calcule a chance de ocorrência de um número em um experimento aleatório.

Por exemplo, no lançamento de um dado, um número par pode ocorrer de 3 maneiras
diferentes dentre 6 igualmente prováveis, portanto, P = 3/6= 1/2 = 50%.

Gráficos

 Gráficos estão presentes em diversos veículos de comunicação (jornais, revistas, etc). Sua importância está ligada, sobretudo, a facilidade e rapidez na absorção de informações por parte do leitor.

                A exemplo temos o gráfico de Barras Verticais (Coluna).

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