MATEMÁTICA FINANCEIRA

Conceitos básicos

A Matemática Financeira é uma ferramenta útil na análise de algumas alternativas de investimentos ou financiamentos de bens de consumo. Consiste em empregar procedimentos matemáticos para simplificar a operação financeira a um Fluxo de Caixa.

 Capital

O Capital é o valor aplicado através de alguma operação financeira. Também conhecido como: Principal, Valor Atual, Valor Presente ou Valor Aplicado. Em inglês usa-se Present Value (indicado pela tecla PV nas calculadoras financeiras).

Juros

Juros representam a remuneração do Capital empregado em alguma atividade produtiva. Os juros podem ser capitalizados segundo dois regimes: simples ou compostos.

 JUROS SIMPLES: o juro de cada intervalo de tempo sempre é calculado sobre o capital inicial emprestado ou aplicado.

JUROS COMPOSTOS: o juro de cada intervalo de tempo é calculado a partir do saldo no início de correspondente intervalo. Ou seja: o juro de cada intervalo de tempo é incorporado ao capital inicial e passa a render juros também.

 O juro é a remuneração pelo empréstimo do dinheiro. Ele existe porque a maioria das pessoas prefere o consumo imediato, e está disposta a pagar um preço por isto. Por outro lado, quem for capaz de esperar até possuir a quantia suficiente para adquirir seu desejo, e neste ínterim estiver disposta a emprestar esta quantia a alguém, menos paciente, deve ser recompensado por esta abstinência na proporção do tempo e risco, que a operação envolver. O tempo, o risco e a quantidade de dinheiro disponível no mercado para empréstimos definem qual deverá ser a remuneração, mais conhecida como taxa de juros.

 Quando usamos juros simples e juros compostos?

 A maioria das operações envolvendo dinheiro utiliza juros compostos. Estão incluídas: compras a médio e longo prazo, compras com cartão de crédito, empréstimos bancários, as aplicações financeiras usuais como Caderneta de Poupança e aplicações em fundos de renda fixa, etc. Raramente encontramos uso para o regime de juros simples: é o caso das operações de curtíssimo prazo, e do processo de desconto simples de duplicatas.

 Taxa de juros

A taxa de juros indica qual remuneração será paga ao dinheiro emprestado, para um determinado período. Ela vem normalmente expressa da forma percentual, em seguida da especificação do período de tempo a que se refere:

8 % a.a. – (a.a. significa ao ano).

10 % a.t. – (a.t. significa ao trimestre).

 Outra forma de apresentação da taxa de juros é a unitária, que é igual a taxa percentual dividida por 100, sem o símbolo %:

0,15 a.m. – (a.m. significa ao mês).

0,10 a.q. – (a.q. significa ao quadrimestre)

 JUROS SIMPLES

 É todo pagamento (gratificação) feito pela utilização de uma quantia em dinheiro (capital) aplicada a uma taxa fixa (i) por um determinado período de tempo (t), calculado sempre em relação à quantia inicial.

 J = C . i . t

 JUROS COMPOSTO

 É todo juros calculado periodicamente, com uma taxa incidindo sobre a quantia do período imediatamente anterior.

 M = C( 1 + i )t

C = capital inicial t = tempo i = taxa M = Montante

Observação 1 – Os valores de i e t devem estar na mesma unidade de tempo e a taxa i deve ser expressa na sua forma decimal.

Observação 2 – Quando no juros composto o valor decimal de i.t for muito pequeno (próximo a zero) podemos calcular o valor aproximado do Montante M da seguinte forma:

 M = C( 1 + i.t )

 LUCRO E PREJUÍZO

 Seja C, o preço de custo de certo produto, V, seu preço de venda, L, o lucro e P o prejuízo.

 L = V – C

P = C – V 

1 opinião sobre “MATEMÁTICA FINANCEIRA”

  1. Elucidativo!

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