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1. O gráfico apresenta a quantidade de gols marcados pelos artilheiros das Copas do Mundo desde a copa de 1930 até a de 2006.

A partir dos dados apresentados, qual a mediana das quantidades de gols marcados
pelos artilheiros das Copas do Mundo?

a)    6 gols              b)    6,5 gols                c)    7 gols           d)    7,3 gols     e)    8,5 gols

Comentário: Como foi comentado por mim, para obtermos a mediana e preciso, antes de tudo, ordenar (de maneira crescente ou decrescente) as frequências. Assim temos: 

4      5  5      6      6     6      6      6     6      7     7     8      8     9     9      10      11     13

 Perceba que, no gráfico, não aparecem as frequências 3, 5 11 e 13, mas podemos
inferi-las, pois encontram-se no centro das frequências expostas.  

Como o número de frequência é par, não temos um único termo central, então a mediana  dada pela média aritmética dos dois termos centrais( fazemos isso na ideia de transformar esses dois termos centrais em um único termo). Logo,  (6 + 7)/2 = 6,5

2. Marco e Paulo foram classificados em um concurso. Para classificação no concurso o candidato deveria obter média aritmética na pontuação igual ou superior a 14. Em caso de empate na média, o desempate seria em favor da pontuação mais regular. No quadro a seguir são apresentados os pontos obtidos nas provas de Matemática, Português e Conhecimentos Gerais, a média, a mediana e o desvio padrão. Dados dos candidatos no concurso.

O candidato com pontuação mais regular, portanto mais bem classificado no concurso, é:

a)    Marco, pois a média e mediana são iguais.

b)    Marco, pois obteve menor desvio padrão.

c)    Paulo, pois obteve a maior pontuação da tabela, 19 em português.

d)    Paulo, pois obteve a maior mediana.

e)    Paulo, pois obteve o maior desvio padrão.

Comentário: Nesse concurso, o desempate seria em favor da pontuação mais regular, ou seja, a pontuação que menos variasse. Sabemos que as medidas de dispersão (Variância e Desvio Padrão) nos dizem quanto as frequências variarão, de maneira que, se não houver variação (frequências constantes) a variância é zero, logo o DP também é zero, pois o desvio padrão é dado pela raiz quadrada da variância. Com esse raciocínio, podemos fazer o seguinte comentário: Quanto menor for a Variância, menor será o Desvio padrão e mais regular serão as frequências. Então o
candidato classificado foi Marco, pois obteve menor desvio padrão.

3. Para conseguir chegar a um número recorde de produção de ovos de Páscoa, as empresas brasileiras começam a se planejar para esse período com um ano de antecedência. O gráfico a seguir mostra o número de ovos produzidos no Brasil no período de 2005 a 2009.

 De acordo com o gráfico, o biênio que apresentou maior produção acumulada foi:

a)   2004 – 2005               b)    2005 – 2006              c)    2006 – 2007

d)    2007 – 2008              e)    2008 – 2009

 

Comentário: Um erro de interpretação, fez os candidatos marcarem a alternativa D, visto que, no intervalo de 2007 a 2008 tivemos uma maior produção, vemos isso pela
inclinação do seguimento nesse intervalo. Mas a pergunta é: qual BIÊNIO apresentou maior produção? Ou seja, quais dois anos apresentaram maior produção e temos mais ovos produzidos nos anos de 2008 e 2009. Feras cuidado com essas “ casquinhas de banana”.  

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